مدول الاستیسیته بتن
چند موضوع راجع به مدول الاستیسیته بتن وجود دارد که قادر است مفسران بتن را به بحث بیشتر وادار کند. گرچه رایج است که مدول الاستیسیته بتن به عنوان یک ویژگی واحد پنداشته شود. امّا در حقیقت بتن دارای دو مدول الاستیسیته است (مدول الاستیسیته خمیر و مدول الاستیسیته سنگ دانهها). فصل مشترک این دو ماده، ناحیه گذار خمیر-سنگدانه است که احتمالاً مهمترین عامل تأثیرگذار بر خواص مکانیکی بتن میباشد.
با اینکه بتن یک مادۀ کاملاً خطی-الاستیک محسوب نمیشود، قانون الاستیسیتۀ هوک در سازه های بتنی برای محدودهای از کرنش ها که بهطور معمول در محاسبات طراحی استفاده میشود قابل اجرا است. مدول الاستیسیته (مدول یانگYoung’s Modulus ) یکی از مهمترین خصوصیات مکانیکی بتن است.
مدول الاستیسیته بتن به عنوان نسبت تنش نرمال به کرنش متناظر برای تنش های کششی و یا فشاری زیر حد تناسب یک ماده تعریف میشود. مدول الاستیسیته یک عامل تأثیرگذار بر عملکرد سازههای بتن مسلح است که به عنوان یک پارامتر طراحی در پیشبینی تغییر شکل سازههای بلند نقش مهمی ایفا میکند.
مدول الاستیسیتۀ بتن تا حد زیادی تابع خواص مصالح درشت دانه است. افزایش اندازۀ سنگدانه های درشتدانه و یا استفاده از مصالح درشت دانۀ سخت تر با یک مدول الاستیسیته بالاتر، مدول الاستیسیته را افزایش میدهد. کامپوزیت بودن یک ماده که متشکل از خمیر و سنگدانه است مدول الاستیسیته را بهطور تنگاتنگی در فشار با خواص مکانیکی خمیر نسبت به ذرات دانه ها مرتبط میسازد.
لازم به ذکر است در حالی که سنگدانههای سختتر و یا چگالتر سبب بهبود مدول الاستیسیته میشوند، میتوانند در ناحیه گذار تمرکز تنش ایجاد کنند و متعاقباً در فصل های مشترک پیوند ریز ترک خوردگی به وجود آورند. به این ترتیب، ظرفیت مقاومت فشاری نهایی بتن کاهش می یابد.
مدول الاستیسیته و تغییر شکل پذیری بتن است. همچنین در سازه های بتنی، اغلب در شرایط بهره برداری و یا بعضاً در بررسی حالت نهایی از پارامتر مدول الاستیسیته استفاده می شود. بتن به دلیل استفاده از مصالح با ویژگی های متفاوت و ناهمگن آن، نسبت به دیگر مواد یکسان که تابع عوامل بسیار زیادی است، رفتار پیچیده و بعضاً ناشناخته ای را داراست.
محاسبه روش های یانگ مدول
برای محاسبه مدول تنش کرنش – در منحنی های غیرخطی، دو روش عمومی وجود دارد .
الف: مدول تانژانتی (مماسی) که بر اساس شیب مماس در هر نقطه بر منحنی است که معمو لاً به مماس بخش اول منحنی، مدول
تانژانتی اولیه گفته می شود.
ب: مدول سکانتی که بر اساس شیب خط بین دو نقطه است که معمو لاً دو نقطه در محدوده تنش سرویس قرار دارند.
این دستگاه دارای دو یقه (Yoke) با فاصله ۱۵۰ میلیمتر می باشد که نمونه بتنی در داخل آنها جا می گیرد. یقه پایینی بوسیله سه پیج غیر هم امتداد که دارای زاویه ۱۲۰ درجه نسبت به یکدیگر می باشند و یقه بالایی بوسیله دو پیچ هم امتداد بر روی نمونه بسته میشوند. این دو یقه بوسیله یک میله فاصله انداز (Pivot rod) که به یقه پایین بصورت گیردار و به یقه بالایی بصورت مفصلی متصل است به هم مرتبط می باشند و موجب نگهداری یقه ها از یک طرف در یک فاصله معین از یکدیگر می شوند.
یک ساعت اندازه گیری تغییر مکان در روبروی این میله فاصله انداز به یقه بالایی وصل است که وظیفه آن، اندازه گیری مقدار تغییر مکان دو یقه نسبت به یکدیگر با دقت ۰/۰۰۲ میلی متر است. با توجه به اینکه یقه بالا حول دو پیچ اتصالی به نمونه قابلیت چرخش دارد، بنابراین در هنگام بارگذاری اگر فاصله ساعت و میله فاصله انداز از صفحه قائم عبوری از نقاط تماس تکیه گاهی دو پیچ یقه بالا که هم امتداد هستند، برابر باشند، تغییر طول نمونه در محدوده دو یقه، برابر با نصف تغییر طولی که توسط ساعت قرائت می شود می باشد.
با توجه به تعریف مدول سکانتی در واقع فرمول شیب خط بین دو نقطه متناظر با تنش های S1 و S2 که مدول الاستیسیته و یا همان مدول سکانتی منحنی تنش کرنش می باشد را محاسبه می کند: E=(𝑆۲−𝑆۱)/(Ɛ۲−۰٫۰۰۰۰۵)
الف: موقعی که کرنش به مقدار ۱١ میلیونیم برسد ℇ۱=۰۰۰۰/۵۰
ب – موقعی که بار به ۴۰ درصد بار نهایی برسد (ℇ۲)
یاد آور میگردد که تنش از نسبت بار نهایی به سطح مقطع و کرنش از نسبت مقدار تغییر شکل بر طول مؤثر آزمایش بدست می آید .
E=مدول الاستیسیته
S2=تنش متناظر با ۴۰ درصد بار نهایی
S1=تنش ١/ متناظر با کرنش طولی ℇ۱=۰۰۰۰/۵۰
ℇ۲=کرنش متناظر با تنش S2